Matemaattiset taidot parantavat valmistuneiden insinöörien työelämätaitoja

Selvitys insinöörin matemaattisista taidoista työelämätarpeiden näkökulmasta

Olen pohdiskellut useasti lehtorin urani aikana ja erityisesti, kun toimin osa-aikaisesti opintojen ohjaajana miten looginen ajattelu ja muut insinöörille tärkeät taidot kuten esim. ongelmaratkaisu ja tarkkuus kehittyvät matematiikkaa opiskellessa.

”Matematiikan osaaminen on tärkeää” on viesti, jonka me insinöörikouluttajat useasti kuulemme.

Olen myös halunnut tietää miten perustella opiskelijoille, joilla on haasteita matematiikan kanssa, että laskemalla yllämainitut taidot kehittyvät. Itse olen opiskellut insinöörimatematiikat ja tehnyt insinöörin tehtäviä muutamassa yrityksessä sekä lehtorina ammattikorkeakoulussa, eikä tämäkään kokemus ole avannut ymmärrystäni näiden kahden asian kytkeytymiseen toisiinsa. Minulle opiskeluaikana matematiikka oli laskutehtäviä, joiden tekemisestä tykkäsin.

Vaikka opiskelijat ovat hyvin tietoisia siitä, että matematiikan osaaminen on tärkeää insinööreille, hekään eivät ole oikein ymmärtäneet sen merkitystä muuten kuin, että sitä tarvitaan useilla myöhemmillä opintojaksoilla.

Minulla oli mahdollisuus lähteä selvittämään matematiikan opintojen ja insinööritaitojen välistä yhteyttä syksyllä 2018 HEIBus hankkeessa (www.heibus.eu), jossa kehitettiin JAMKin ja yritysten välistä yhteistyötä.

Mikä yhteys on matematiikalla ja loogisella ajattelulla sekä muilla insinööritaidoilla?

Lähdin selvittämään otsikon mukaista yhteyttä tiedonhaun avulla sekä matematiikan opettajien ja yksikkömme opetuksen kehittämisen tukihenkilön kanssa. Koska matematiikan avulla kehittyviä taitoja tarvitsevat insinöörien lisäksi monen muun alan asiantuntijat, kutsun näitä taitoja työelämätaidoiksi.

Matematiikan opettajien ja opettamisen kehittämisen tukihenkilön kanssa saimme määriteltyä matematiikan osaamisen piirteet, jotka ovat:

• looginen ajattelu (johdonmukainen ajattelu)
• vaiheittaisuus ongelmaratkaisussa (proseduaalinen sujuvuus)
• analyyttinen ajattelu (kyky pilkkoa ongelma ja prosessoida informaatiota)
• säännönmukaisuuksien etsimen ja noudattaminen
• tarkkuus yksityiskohdille

Näiden pohjalta teimme kyselyn, joka toteutettiin Webropolilla. Kysely sisälsi monivalintakysymyksiä sekä avoimia kysymyksiä ja se lähetettiin kahden yrityksen insinööreille. Johdantona oli kaksi tarkentavaa kysymystä, jotka olivat:

• Ovatko matematiikan opiskelun avulla saadut taidot ja osaamiset olleet tarpeellisia työtehtävissäsi?
• Onko niistä ollut hyötyä erilaisissa työtehtävissä?

Katso koko matematiikka kysely (pdf)

Mitä kyselyn avulla saatiin selville

62 % insinööreistä ovat ratkaisseet päivittäin ongelmia, joihin tarvitaan loogista ja analyyttistä ajattelua. 45 % luo ongelmaratkaisumallin itse, 31 % on mukana mallin luomisessa ja loput käyttävät valmista mallia.

83 % vastaajista oli sitä mieltä, että matemaattinen osaaminen (esimerkiksi yhtälön muodostaminen ja yhtälöratkaisu) on kehittänyt loogista ja analyyttista ajattelua sekä taitoa pilkkoa ongelmia osaratkaisuihin.

31 % käyttää ongelmien ratkaisussa samoja ratkaisumalleja, 22 % tarkastelee useita erilaisia strategioita ja 45 % käyttää yleensä samoja ratkaisumalleja, mutta tarkastelee joskus erilaisia strategioita.

69 % koki, että matemaattinen osaamisen (esimerkiksi tiettyjen sääntöjen käyttö derivoinnissa sekä lukujonojen jatkamisessa ja lineaarisen riippuvuuden tunnistamisessa) on kehittänyt taitoa etsiä ja noudattaa säännönmukaisuuksia, analysoida asioita ja prosessoida informaatiota.

94 % mielestä työtehtävät vaativat tarkkuutta ja matematiikan opinnot ovat 41 % mielestä edesauttaneet täysin ja 47 % mielestä jonkin verran tarkkuutta vaativien tehtävien suorittamisessa.

Kokonaisuuksien hallintaa ratkaisuissa eli yksityiskohtien merkityksen ymmärtämistä ongelman hahmottamisessa ja strategian valinnassa tarvitsi työssään täysin 78 % ja 20 % jonkin verran.

64 % mielestä matemaattisen osaamisen (esimerkiksi millä mallilla tehtävä ratkeaa) avulla taito ymmärtää kokonaisuuksia on kehittynyt.

Vastausten perusteella tilastomatematiikka eli tilastollisia tunnuslukuja (keskiarvo, moodi mediaani) ja todennäköisyyslaskentaa on käyttänyt 60 % vastaajista. Exceliä eli funktioiden laaja-alaista käyttöä on tarvinnut työssään 80 %.

Geometrian peruskäsitteitä eli erilaisia kuvioita ja kappaleiden nimiä (ympyrä, kolmio…) sekä niiden osiin liittyviä nimityksiä (kateetti, särmä, tahko, vaippa, pohja…) on käyttänyt 83 % ja trigonometria eli pituuksien ja/tai kulmien laskemista hyödyntäen Pythagoraan lausetta sekä trigonometrisia funktioita (sini, kosini, tangentti) sekä niiden käänteisfunktioita (arkusfunktiot) on käyttänyt työssään 81%.

Avaruus- ja tasogeometria eli tarkemmin kuvattuna kappaleiden pituuksien sekä pinta-alojen ja tilavuuksien laskemista on käyttänyt 83 % vastaajista.

Prosenttilaskuja on käytetty eniten eli 94 % on laskenut prosenttelukuja.

Mikä oli kyselyn hyöty?

Hankkeessa tehdyn kyselyn avulla ymmärrykseni matematiikan ja siinä kehittyneiden työelämätaitojen yhteys selkiytyi ja osaan paremmin perustella matematiikasta vähemmän kiinnostuneelle opiskelijalle miksi hänen tulee panostaa matematiikkaan. Yhtälöratkaisut, derivaatta ym. matemaattiset tehtävät eivät kehitä pelkkää laskemista vaan parantavat myös erilaisia työelämätaitoja monipuolisesti.

Lisäksi kyselyn tavoitteiden mukaisesti työelämätarpeet ovat konkretisoituneet matematiikan opettajille ja he pystyvät käyttämään kyselyn tuloksia opetuksen kehittämisessä ja opiskelijoiden motivoinnissa.

Vastausten perusteella voidaan perustellusti sanoa, että insinööriosaamisen yksi keskeinen osa-alue on matematiikan osaaminen.

Kirjoittaja:
-Erja Hiitelä, lehtori, Jyväskylän ammattikorkeakoulu, Teollisuustekniikka

Tausta-aineisto: Matematiikan opetus ja oppiminen, Joutsenlahti, Silfverberg, Räsänen ja Matematiikan oppimisen tukeminen teknillisessä yliopistokoulutuksessa, Pohjalainen, S., Rasila, A. & Kuosa, K. (2018)